|
Локальной формулой называется функция, сопоставляющая
каждому комбинаторному многообразию симплициальный цикл,
в котором коэффициенты при симплексах зависят только
от линков этих симплексов. Доказывается, что каждая локальная формула
с рациональными коэффициентами
задает цикл, представляющий класс гомологий, двойственный по Пуанкаре
какому-нибудь рациональному классу Понтрягина этого многообразия.
Определяется класс тривиальных
локальных формул и
доказывается, что локальные формулы для классов Понтрягина единственны
с точностью до прибавления тривиальных локальных формул.
Найден явный вид всех локальных формул для первого класса Понтрягина.
Доказывается, что знаменатели всех таких формул неограничены. Найдена
скорость роста этих знаменателей.
|
|